フルタイムでも子供に習い事をさせている家庭は結構いっぱいいると思いますよ。
私自身もフルタイムですが、子供に運動系の習い事と塾（週2）に行かせています。
私の勤務は9：00～17：00で
子供の習い事は16：50～17：50と、16：45～17：30×2です。
学童には行っていないので、学校から帰って来たら自分で鍵を開けて、習い事の前に学校の宿題をし、時間になったら自分で自転車で行っています。
帰りは私が迎えに行き一緒に帰って来ます。
習い事は基本的に自分で通える範囲の場所に通わせ、季節の長期休みは隣の駅の塾に通っていましたがバスで通っていました。

周りのフルタイムのお母さん達もお子さんに習い事は何かしらさせており、土日に集中して習わす方もいれば、お子さんが自分で通える範囲の教室にいかせお子さん自身で時間の管理をしてきちんと通っていますよ。
親が働いているとどうしても子供はしっかりするので自然と出来る様になりますし、我が家の場合は子供が小さい内から働いているので、何度も一緒に練習をしたり、電車やバスに一人で乗れる様に訓練？をしました。