目やにはどの位でてますか？
目頭に少し固まりがついてる程度なら大丈夫、目が開かないならちょっと温かく濡らしてしぼったガーゼで軽く拭いてあげてもいいかな。

下痢は完全に下痢ですか？柔らかい粘土状なら盲腸便かもしれません。盲腸便は心配ないです。