給湯器のスイッチ

給湯器本体は外にあります。
キッチンと浴室にこのようなリモコンが付いてます。
私は朝起きたらすぐにスイッチを入れて、出掛ける時と寝る時以外は付けっぱなしです。
旦那がいるとすぐに消されるのですが、付けっぱなしは不経済なんですか？
お湯出さなければ特に問題ありませんよね？
浴室のは入浴時にだけ点けます。