再婚しようと思ってます

児童扶養手当(母子手当)と、
こども手当を貰っています。

今現在、
子供と私の２人で県営住宅に住んでます。

彼氏はいますが、
金銭的な援助は受けていませんが、
元旦那の養育費を貰っています。

その彼氏と再婚を考えてます。
籍を入れるのは早くても８月後半～になります。

８月15日に児童扶養手当とこども手当が貰える予定なのですが、
それを貰ってから再婚となると、
援助してもらってたんじゃないかとか思われそうで…

逆に請求されても困りますし、
今すぐに児童扶養手当を切ってしまうと
私と子供の生活が困ります。

再婚のﾀｲﾐﾝｸﾞはいつ頃がいいでしょうか？