うちも似たようなことがあって、うちは我が子のが壊れた側です。

蓋だけなら、メーカーに言えば数百円でパーツ来るから、弁償とか言われると返って過剰にされてしまった感じできがひけます。故意でなく事故ですし、我が子の置き方も紐が絡まる原因だったかもしれませんし。

相手の方が弁償が不要と先生伝てにおっしゃってるなら、その通りだと思いますよ。

参観の時に声かけて下さって重ねて謝罪されましたがそれでさえ気にさせて申し訳ないなと恐縮してしまいました。