在宅ワークと言うから、業務請負やフリーランス的に思われて「あわよくば自分にも紹介してくれないかな～」みたいな感じなのでは？

単に「在宅勤務で、社内の総務的な仕事なんだ」で良いと思うけど。
会社員（または公務員）という組織の一員であって、出社するか家で仕事するかの差でしかないのであれば、「私にも仕事紹介して」とはならないでしょう。