主への責任追求はとりあえずおいといて

時効だとか正しくない情報書いてる人がいるので正しい情報を。

5年前の旦那の不貞行為に対して時効が成立しているのは「相手の女性に対して」のみ。
離婚してないので旦那に対しては時効成立してません（民法１５９条）。
ただし、離婚後6ヶ月が時効になりますので速やかに行動することをお勧めします。

それと、職場に故意にリークしたら事実であろうと名誉毀損に該当します。
相手方弁護士は分かってるはずなので、旦那に対しては止めているはずで、おそらく畳み掛けようと旦那がハッタリかましてるだけです。
まぁ、名誉毀損上等でバラされたら戦うしかありませんが。

ここで素人相手に聞いても法的なアドバイスは皆無だと思うので向こうが弁護士つけてるならプロ同士にお願いすべきだと思います。
勿論、相手方への慰謝料はきちんとお支払いくださいね。自身の行動責任は取らないと。