実家でお金無くて母子の面倒みきれない場合は、生活保護受けて母子寮に入る選択もあります。市役所などに聞いてみるといいですよ。開いてる母子寮探すの難しいですけど空きがあれば有り難いと思います。
私は不倫ではないけど、実家で世話になれないと判断して母子寮に居た頃があります。保育所もあるし精神疾患で病院通いもしやすい環境になると思います。
うちの子が発熱時、夜中に鼻血大量に出て止まらなくて不安で事務所に内線したらすぐに駆け付けてくれたりと安心できました。
仕事への復帰もスムーズに進み、生活保護もすぐに解けましたが貯金など安定するまで居させて貰えました。

退去後も、相談など受けてくれています。