負けず嫌いは悪いことじゃないけどね。
とにかく娘ちゃんの気持ちに寄り添って「くやしいね、頑張ってるもんね！」って認めてあげて、他の分野で頑張ってる人達、、例えば有名なスポーツ選手とかを例に出して、分かりやすく「追いつけ追い越せなんだよ、頑張っていれば、また一番になれるよ。」と教えてあげるのがいいんじゃないかぁ。

あと、朝楽しく起きれるように、前の晩早めに寝るようにしたり夜はあまり本人に責めるような言い方はしない方がいいよ。
朝は明るく、でもちょっと強めに「学校に行く準備だよ～」って出るまで、ひとつひとつ見てあげながら送り出す、、、。

家はそういう感じで行き渋りを脱却しました。