義母は、自分の故郷で昔からの友人や身内と交流し、趣味の家庭菜園に精を出し、時には寂しい時もあるかもしれないけれど、こちらに連れてくるより充実した毎日を過ごしているように見えます。

仮に、義母を引き取ったとしても、帰りたいと言うのが想像できます。
痴呆も進むと思います。
共通点が旦那しかない私と子供たちは、たいした話し相手にはなれません。
こちらに連れてきても、義母には楽しみが何もないと思います。

義姉はしきりに義母をひとりにしておくのが心配と言いますが、だったら地元の施設のほうが知り合いや同世代の人ばかりで、義母には最善だと思います。
ですが、義姉は「孫と暮らせば生活に張り合いがでるはず。施設なんてかわいそう。みごろしにするつもりなのか」の一点張りです。