寝ないで出掛けると何時ごろからグズグズ言い出すの？
朝が異常に早いなら、朝ごはん食べたらすぐお散歩や公園に連れて行っちゃって、眠くなったら帰ってお昼寝させてみたら？起きたらお昼ごはんにすればいい。
さすがに２歳半ならお昼寝１回で充分なはず。