これは細かな決まりがないらしく、各市町村でかなり違うみたいだよ。
世帯別でも同居してたら同居している人全ての収入でみる場合もあれば、同居している時点で手当対象外になる場合も。
ちなみに私が住んでるとこでは、世帯別なら母親の収入だけてみてくれる。
でも同居の世帯別には条件があって、何かしらの公共料金名義(水道、ガス、電気)が自分名義になってないと世帯別と認めてもらえないんだよね。
これはあくまでも私が住んでるとこの話だけどね。
確実なのは役所に聞くことだね。