パパの会社名とか子供が知ってるってことは親が話してるからでしょ？
大人の会話は子供が寝てから話す。子供がいる前では子供中心の話をしてるからかお喋りだけど言われたくないようなことは言わないよ。

幼稚園の先生してる友達が子供はなんでも喋るって言ってたから怖いよね。
女の子とかだとパパとママがこういう理由で喧嘩していたとか、性事情のことまで細か～く話す子がいるみたい。