うちも前カゴなしの自転車乗ってるけど、かなり大きいリュック買ったよ。
お弁当や水筒はリュックの中に入るよ。
それでも部活の道具は入らないから、リュック背負った上からショッピングバッグをリュックみたいに背負って持っていってる。

ハンドルにテープて止めて使えるのバッグとかあるし、そういうの探して使ったら。
うちは、この写真のバッグに合羽入れて持ち運びしてるよ。