老犬ホームがあります。昼間だけのデイケアもやっています。猫はどうか分かりませんが、参考まで。
あと、ペットシッター。
病気や歳をとった子にも寄り添ってくれるシッターさんが必ずいると思います。
主さんが1日のうち数時間でも、週に1日でもリフレッシュする時間が持てたらいいのになと思います。お子さんの事もあるし。
犬の介護経験があるので気持ちは分かります。私もここでトピ立てましたから。