何がなんでも病名つけられる事はないよ
程度によっては問題ないけど何しに来たの？くらいは言われるかも

何となくだけど、不安障害かもくらいなら心療内科から試しても良いんじゃないかな？
薬の服用はなしでカウンセリング中心で改善しましょうって所もあるし、通いが無理なら電話でカウンセリングしてくれる所もあるよ