真面目に答えるね。
認知してほしいなら、DNA鑑定の裁判か調停おこしてまずは鑑定。
関係が立証されたら、その時点で強制認知になるので、相手に拒否権ありません。
それに、認知には相手の嫁は関係ないので。
あくまで、父と母の問題。
戸籍には、強制認知と記載されますが、まぁされないよりは…ね。
遺産がどうのこうの言われたら「遺産はいりません。この子が会った事もない人達の遺産争いに巻き込まれるのはただの迷惑なので。遺産放棄の手続きは必ずします」と約束して手続きすればいいよ。