１ヶ月じゃまだまだ何をしていても悲しみに襲われるよ。
私は兄が亡くなった時そうだった。

せめて、息子さんと一緒に暮らしていれば話し相手にもなって気が紛れるだろうけど…。

今すぐ働かなくてはならない、とかでなければ何もせず家で過ごせば良いと思います。
１日１回息子さんと電話で話すことが可能なら、そうした方がいいかも。