マナーとして？
トイレを借りるのはマナー違反だとは思いません。ハンカチを持ってないのは、トイレにタオルがあるのが当たり前だからでは？タオル置いたほうがいいですよ。ピアノが濡れます。
子供目線で言えば、先生のトイレのほうが綺麗だ、ちょっとでもピアノの時間を減らしたい、そんなところでしょうか。
家でしてきたほうがいいよ
ていう声かけの、理由がわかりません。
時間が減るから家で済ませてきて。
うちのトイレがよごれるから使わないで。
など、理由を言わないと改善しないと思います。
ちなみに、我が子が通っているピアノの先生のトイレは、とっても綺麗でいい匂いなので、大好きです。