高学年だと、早い子は反抗期に突入しています。長女さんは、ワザと分かっていてそんな態度を取っているのかも知れません。お手伝いを報告したら苛々しないで大袈裟にでもいいから誉めてあげたらどうでしょう。
次女さんと性格が違うと思います。腹をくくって、長女さんとは何をするにしても、根気よく向かい合うしかないと思います。
長女さんは、もう中学生になったのでしょうか？少し先の高校受験もあるので勉強しないと長女さん自身が困ります。ご両親や長女さんと進路の話し合いをして、どんな高校に行きたいのか聞くのもいいのでは？
実際に幾つかの高校を見たり、高校の文化祭に行くのはどうでしょう。高校は、学校によって雰囲気が大部違います。行きたい高校が見つかれば勉強の動機に繋がる気もします。