主さん関西ですか？
私の友人の子供の学校にそういう子がいます。その子は発達障害だということが最近わかったようです。今まで気にくわないことがあれば相手を殴ったり、階段から押したり、足をひっかけて転かしたり、縄とびで叩いてきたりと悪さをしてるみたい。

校長に相談するべきです。